Question

如图，直三棱柱的体积为，点分别在侧棱和上，，则四棱锥的体积为（   ）

A．                B．                C．                D．

Answer

B

【解析】

试题分析：不妨设三棱柱是正三棱柱，设底面边长和侧棱长均为，则认为分别为侧棱和上的中点，则（其中为边上的高），所以．故选B．

考点：柱、锥、台体的体积．

【思路点睛】把问题给理想化，认为三棱柱是正三棱柱，设底面边长和侧棱长均为，分别为侧棱和上的中点，求出底面面积和高，即可求出四棱锥的体积．本题考查柱、锥、台体的体积，考查计算能力，特殊化法，在解题中有独到效果，本题还可以让或在特殊点，四棱锥变为三棱锥解答更好．