在
中，
，
，点
、
分别在边
、
上，且
平行于
，
是
的中点，则
的最小值为 ．
如图甲所示，在直角
中，
、
，
是垂足，则有
，该结论称为射影定理．如图乙所示，在三棱锥
中，
平面
，
平面
，
为垂足，且
在
内，类比直角三角形中的射影定理，则有 ．
等轴双曲线
的中心在原点，焦点在
轴上，双曲线
与抛物线
的准线交于
，
两点，
，则双曲线
的实轴长为 ．
设函数
，
的值域是
，则实数
的取值范围是 ．
将边长为
的正方形
沿对角线
折起，使
，则三棱锥
的体积为 ．
从
，
，
，
这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是 ．
