已知集合
,
.若
,则实数
（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
设
，其中
是正常数，且
．
（1）求函数
的最值；
（2）对任意的正数
，是否存在正数
，使不等式
成立？并说明理由；
（3）设
且
，证明：对任意正数
都有
．
已知椭圆
的离心率为
，过焦点且垂直于
轴的直线被椭圆
截得的线段长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）直线
与椭圆交于
两点，以
为直径的圆与
轴正半轴交于点
．是否存在实数
，使得
的内切圆的圆心在轴上？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
如图，图②为图①空间图形的主视图和侧视图，其中侧视图为正方形，在图①中，设平面
与平面
相关交于直线
．
（1）求证：
面
；
（2）在图①中，线段
上是石存在点
，使得直线
与平面所成角的正弦值等于
？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
已知各项均为正数的数列
的前
项
满足
．
（1）求数列通项公式；
（2）设
为数列
的前项和，若
对
恒成立，求实数
的最小值．
已知在
中，角
所对的边长分别为
且满足
．
（1）求
的大小；
（2）若
，求
的长．
