Question

2016 年1 月1 日起全国统一实施全面两孩政策。为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取后和后作为调查对象，随机调查了位，得到数据如下表：

（1）以这个人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率估计概率，若从该市后公民中随机抽取位,记其中生二胎的人数为，求随机变量的分布列和数学期望；

（2）根据调查数据，是否有 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由：

参考数据：

（参考公式：，其中）

Answer

（1）分布列见解析，；（2）有以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，理由见解析.

【解析】

试题分析：（1）由表格数据可知后中随机抽取一人为生二胎的概率为，所以随机抽人，抽到生二胎的得人数服从二项式分布，利用二项式定理求得分布列，并求得其期望即可；（2）将代入中求得,再根据参考数据判断是否有以上的把握认为“生二胎与年龄有关”.

试题解析：（1）由已知得后“生二胎”的概率为，并且，

所以,

其分布列如下

所以，.

（2）,

所以有 以上的把握认为“生二胎与年龄有关”.

考点：二项式定理，数学期望，统计.