Question

给出下列四个结论：

（1）如果的展开式中各项系数之和为，则展开式中的系数是；

（2）用相关指数 来刻画回归效果， 的值越大，说明模型的拟合效果越差；

（3）若是定义在上的奇函数，且满足 ，则函数的图像关于对称；

（4）已知随机变量服从正态分布，则；

其中正确结论的序号为        ．

Answer

（3）（4）

【解析】

试题分析：（1）由的展开式中各项系数之和为，可令，则有，则为，系数为，错误；（2）相关指数的值越大，模型的拟合效果越好，结论错误；（3）由已知可知，所以有，所以直线为函数的对称轴，结论正确；（4）由可求得,所以，结论正确.

考点：二项式定理，函数的奇偶性，正态分布.

【思路点睛】本题主要考查二项式定理，函数的性质，正态分布等知识点，对于二项式展开式，要系数和为当时的值，据此求的，再由确定项数，从而求得系数；而对于函数的对称性，则要充分利用函数的奇偶性结合已知关系式进行巧妙地变形来证明；而正态分布中有，再集合便可证明命题的真假.