Question

一辆列车沿直线轨道前进，从刹车开始到停车这段时间为，测得刹车后内列车前进的距离为，则列车刹车后__________车停了下来.

Answer

30

【解析】

试题分析：先对距离的表达式求导数，找到瞬时速度的表达式，令其为0，求出车停下来的时间，再把时间代入距离公式即可．

∵刹车后t秒内列车前进的距离为S=27t-0.45t2米，∴S'（t）=27-0.9t，由瞬时速度v（t）=S'（t）=0得t=30（秒），故答案为：30

考点：导数的运算；二次函数的性质

【名师点睛】本题是对导数的概念的应用．导数的概念是在某些实际背景（如瞬时速度，光滑曲线的切线等）下形成的一个抽象的数学概念．理解导数的概念可以从物理学中的瞬时速度的产生和数学中光滑曲线的切线的形成过程中得到直观的认识．