Question

已知各项不为零的数列的前项和为，且满足．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列满足，求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）已知与的关系，可令求得，当时，由可得到数列的递推式：，这正好是一个等比数列，易得通项公式；（2）由于，是一个等差数列与一个等比数列相乘所得，其前项和可用错位相减法求得，即写出，两边乘以公比，得，两式相减后借助等比数列前项和公式可求得．

试题解析：（1）当时，

当时，………①

………②

① -②得

数列是首项为2，公比为2的等比数列

（2）

两式相减得

考点：已知与关系，求通项公式，等比数列的通项公式，错位相减法．