Question

等比数列的各项均为正数，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）设 ，求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）此题是等比数列问题，采用基本量法，即用首项和公比表示出已知条件，并求出，然后写出通项公式即可；（2）由（1）得，从而，因此数列的前项和采用裂项相消法去求得，即把每一项变为两项的差，在求和时前后项可以相互抵消，从而化简求得和．

试题解析：（1）设等比数列的公比为，由题意知，

∴解得 故

（2）

∴

故数列的前项和为

考点：等比数列的通项公式，裂项相消法．