Question

在中，角的对边分别为，已知

（1）求的值；

（2）若，，求的面积．

Answer

（1）2；（2）．

【解析】

试题分析：（1）已知条件是边角关系，且左边是角的余弦，要求的是，因此可用正弦定理“化边为角”，即，只要交叉相乘，再由两角和与差的正弦公式可得，而在三角形中此式即为，结论有了；（2）由（1）可得，结合余弦定理可求得，由面积公式可得．

试题解析：（1）由正弦定理得

整理得

又 ∴，即

（2）由余弦定理可知 ①

由（1）可知，即 ②

再由 ③， 由①②③联立求得

又 ∴

考点：正弦定理，余弦定理，两角和与差的正弦公式，三角形的面积．