Question

设中的内角所对的边长分别为，且.

（1）当时，求角的度数；

（2）求面积的最大值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）求出,再由正弦定理求出,求出角；（2）求三角形面积的最大值,即求的最大值,由,,求出,就可以求出面积的最大值.

试题解析：【解析】
（1）因为，所以.

因为，由正弦定理可得.

因为，所以是锐角，所以.

（2）因为的面积，

所以当最大时，的面积最大.

因为，所以.

因为，所以，

所以（当时等号成立）.

所以面积的最大值为.

考点：1.正弦定理；2.余弦定理；3.重要不等式.