Question

在中，角的对边分别为，且.

（1）求角的值；

（2）若角，边上的中线，求的面积.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先由正弦定理可得再根据两角和的正弦公式及三角形内角和公式化简即可求得；（2）由三角形内角和公式求出角，余弦定理求出的值，再根据三角形面积公式求值即可.

试题解析：（1）由正弦定理及得，

整理得，

又，所以又，所以.

（2）由知，中，由余弦定理得，

求得，

所以的面积.

考点：1、三角形内角和公式及两角和的正弦公式；2、正弦定理及余弦定理.