Question

在数列中，且满足.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设求.

Answer

(Ⅰ) (Ⅱ)

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 由已知，变形可得，可知数列是等差数列，再由可求出公差，则数列的通项公式可求 (Ⅱ)由通项公式可知当时，；当时，.分类讨论，用分段函数的形式表示

试题解析：(Ⅰ)因为，则

所以数列是等差数列，设其公差为.

由，得=2.

又因为，所以数列的通项公式为.

(Ⅱ)由，得.

所以当时，；当时，.

当时，==；

当时，=

=

=40+=.

所以.

考点：等差数列及其求和