Question

已知函数．

（1）求的值；（2） 设，，求的值．

Answer

（1）0；（2）．

【解析】

试题分析：（1）这类问题一般先化简函数式，由二倍角公式及两角和的正弦公式可得，由此可计算出的值；（2）由（1），代入条件，得，再由，结合两角差的正弦公式可求得．

试题解析：.

（1）==；

（2），.

由，易得. .

考点：二倍角公式，两角和与差的正弦公式．

【名师点睛】与三角函数有关的问题，首先要利用二倍角公式和两角和与差的正弦（余弦）公式，把函数化为的形式，然后利用正弦函数的性质求解．本题在求值时，要注意应用角的变换，即，只有这样变化后直接利用两角差的正弦公式去求值，而不是直接把展开再求值．