若
，
，则下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知数列
的前
项和为
（
），则
（ ）
A．
B．
C．
D．
平面内已知向量
，若向量
与
方向相反，且
，则向量
（ ）
A．
B．
C．
D．
的三个内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
.
（1）设
，求三角形铁皮
的面积；
（2）求剪下的铁皮三角形
的面积的最大值.
某港口
要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口北偏西
且与该港口相距20海里的
处，并以30海里/时的航行速度沿正东方向匀速行驶，假设该小船沿直线方向以
海里/时的航行速度匀速行驶，经过
小时与轮船相遇.
（1）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（2）假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/时，试设计航行方案（即确定航行方向与航行速度的大小），使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由.
