Question

在中，分别为内角的对边，且.

（1）求的大小；

（2）若，试判断的形状.

Answer

（1）；（2）等腰钝角三角形.

【解析】

试题分析：（1）由已知根据正弦定理，化角的正弦为边，再由余弦定理求出，解得；

（2）由（1）中，结合正弦定理化边为角，可得

又，解得，故为等腰钝角三角形.

试题解析：（1）由已知根据正弦定理得.

则，由余弦定理

解得，又，∴.

（2）由（1）中，结合正弦定理可得，

又，∴，∵，∴，故为等腰钝角三角形.

考点：1、正弦定理；2、余弦定理.