Question

某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单们：），将数据进行分组，得到如下频率分布表：

（1）补充完成频率分布表（结果保留两位小数），并在上图中画出频率分布直方图；

（2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为，试求这批乒乓球的直径误差不超过的概率；

（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是40.00作为代表，据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．

Answer

（1）详见解析；（2）；（3）

【解析】

试题分析：（1）根据所给的频数和样本容量，用频数除以样本容量做出每一组数据对应的频率，填入表中，画出对应的频率分步直方图．（2）误差不超过，看出是即直径落在范围内的概率为．（3）做出每一组数据的区间的中点值，用这组数据的中间值分别乘以对应的这个区间的频率，得到这组数据的总体平均值．

试题解析：（1）频率分布表如下：

频率颁布直方图如图：

（2）误差不超过，即直径落在内，

其概率为

（3）整体数据平均值为

考点：1.用样本的频率分布估计总体分布；2.频率分布直方图；3.众数、中位数、平均数．