Question

从某小组的2名女生和3名男生 中任选2人去参加一项公益活动．

（1）求所选2人中恰有一名男生的概率；

（2）求所选2人中至少有一名女生的概率．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：设2名女生 为，3名男生为，列举可得总的基本事件数，分别可得符合题意得事件数，由古典概型的概率公式可得．

试题解析：设2名女生 为，3名男生为，从中选出2人的基本事件有：，共10种．

（1）设“所选2人中恰有一名男生”的事件为，则包含的事件有：，共6种，

∴，

故所选2人中恰有一名男生的概率为．

（2）设“所选2人中至少有一名女生”的事件为，则包含的事件有：，共7种．

∴，

故所选2人中至少有一名女生的概率为．

考点：古典概型及其概率计算公式．

【方法点睛】古典概型的一般解题技巧：第一步：判明问题的性质；这类随机试验中只有有限种不同的结果，即只可能出现有限个基本事件不妨设为；且它们具有以下三条性质: (1)等可能性:：； (2)完备性：在任一次试验中至少发生一个； (3)互不相容性：在任一次试验中，，中至多有一个出现,每个基本事件的概率为，即；第二步：掌握古典概率的计算公式； 如果样本空间包含的样本点的总数，事件包含的样本点数为，则事件的概率.