Question

已知函数一个周期的图象 如图所示．

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）若，且为的一个内角，求的值．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由图象可知，由周期可求，利用，可求；（Ⅱ）由（Ⅰ）中，可把化简为，先判断的符号，再计算，从而求得的值．

试题解析：（Ⅰ）由图知，函数的最大值为1，则

函数的周期为

而，则分

又时，，而，则

∴函数的表达式为．

（Ⅱ）由得：

化简得：

∴

由于，则，∵，∴，即，

从而

因此．

考点：1、正弦型函数；2、二倍角公式；3、同角三角函数基本关系式；4、两角和差的三角公式．