己知曲线C的极坐标方程是ρ= 4cosθ.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是
（t是参数）．
( I)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
( II)若直线，与曲线c相交于A、B两点，且|AB|=
，求直线的倾斜角a的值．
如图，圆M与圆N交于A， B两点， 以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于C、D两点，延长DB交圆M于点E， 延长CB交圆N于点F．已知BC=5， DB=10.
(I)求AB的长；（II）求
。
已知函数f(x)=lnx+x2一2ax+1．（ a为常数）
(I)讨论函数f(x)的单凋性；
(II)若存在x0∈(0，1]，使得对任意的a∈(-2，0]，不等式2mea+f(x0）> a2+2a+4（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数m的取值范围．
已知椭圆C：
=1（a>0，b>0）的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形，直线x+y+2
一1=0与以椭圆C的右焦点为圆心，以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．
(I)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)设点B，C，D是椭圆上不同于椭圆顶点的三点，点B与点D关于原点O对称．设直线CD，CB，OB，OC的斜率分别为k1，k2，k3，k4，且k1k2=k3k4．
(i)求k1k2的值： (ii)求OB2+ OC2的值．
如图，四棱锥S- ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC，AD ⊥ DC,，AB=AD＝1DC=SD=2， E为棱SB上的一点，且SE=2EB．
(I)证明：DE⊥平面SBC；
(II)证明：求二面角A- DE -C的大小
某校高三数学备课组为了更好的制定二轮复习的计划，开展了试卷讲评后效果的调研，从上学期期末数学试题中选出一些学生易错题，重新进行测试，并认为做这些题不出任何错误的同学为“过关”，出了错误的同学认为“不过关”，现随机抽查了年级50人，他们的测试成绩的频数分布如下表：
(I)由以上统计数据完成如下2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为期末数学成绩不低于90分与测试“过关”是否有关？说明你的理由．
(II)在期末分数段[105，120）的5人中，从中随机选3人，记抽取到过关测试“过关”的人数为X，求X的分布列及数学期望．下面的临界值表供参考：
