Question

将边长为正方形沿对角线折成直二面角，有如下三个结论： （1）；（2）是等边三角形；（3）四面体的表面积为.则正确结论的序号为        ．

Answer

（1）（2）（3）

【解析】

试题分析：根据题意，画出图形，如图所示：

二面角A-BD-C为90°，E是BD的中点，可以得出∠AEC=90°，为直二面角的平面角；

对于（1），由于BD⊥面AEC，得出AC⊥BD，命题（1）正确；

对于（2），在等腰直角三角形AEC中，可以求出AC=2AE=AD=CD，所以△ACD是等边三角形，命题（2）正确；

对于（3），四面体ABCD的表面积为

命题（3）正确；综上，正确的命题是（1）（2）（3）．

考点：平面与平面垂直的性质