Question

已知点在抛物线的准线上，过点的直线与在第一象限相切于点，记的焦点为，则直线的斜率是      ．

Answer

【解析】

试题分析：：∵点A（-2，3）在抛物线C：的准线上，即准线方程为：x=-2，∴p＞0，∴即p=4，∴抛物线C：，在第一象限的方程为，设切点B（m，n），则，

又导数，则在切点处的斜率为，∴即，

解得∴切点B（8，8），又F（2，0），∴直线BF的斜率为

考点：抛物线的简单性质