Question

已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆，命题：对任意实数不等式恒成立.

（Ⅰ）若“”是真命题，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围.

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ）先求出命题q的等价条件，根据“￢q”是真命题，即可求实数m的取值范围；（Ⅱ）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，则p，q只有一个为真命题，即可求实数m的取值范围

试题解析：（Ⅰ）因为对任意实数不等式恒成立，

所以，解得，

又“”是真命题等价于“”是假命题

所以所求实数的取值范围是

（Ⅱ）

，无解

，

考点：1. 复合命题；2.椭圆方程；3.不等式性质