Question

已知倾斜角为的直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，则（其中为坐标原点）的面积为（     ）

A．      B．        C．      D．

Answer

B

【解析】

试题分析：抛物线C：的焦点F（1，0），∵直线l：y=x+b经过抛物线的焦点，

∴b=-1，∴直线l：y=x-1，由抛物线的定义：，

将直线与抛物线方程联立，消去y可得，

∴，∴|AB|=8，∵原点到直线的距离为，∴．

考点：直线与抛物线的位置关系