Question

已知是球球面上的四点，是正三角形，三棱锥的体积为，且，则球的表面积为______________.

Answer

【解析】

试题分析：如图，

是球球面上四点，是正三角形，设的中心为，球的半径为，的边长为，∵，，∴，∴，解得，∵三棱锥的体积为，∴，解得，∴球的表面积．故答案为：．

考点：球的体积和表面积．

【思路点睛】本题考查球的表面积的求法，解题时确定球O的半径是关键．设的中心为，球的半径为，的边长为，由已知条件推导出，再由三棱锥的体积为，求出，由此能求出球的表面积．