Question

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n满足﹣2（3n²﹣n）=0，n∈N^*．则数列{a_n}的通项公式是（  ）

A．a_n=3n﹣2    B．a_n=4n﹣3    C．a_n=2n﹣1    D．a_n=2n+1

Answer

A

【解析】

试题分析：由满足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．变形为：（Sn+2）=0．已知数列{an}的各项均为正数，可得2Sn=3n2﹣n，利用递推关系即可得出．

【解析】
由满足﹣2（3n2﹣n）=0，n∈N*．

因式分解可得：（Sn+2）=0，

∵数列{an}的各项均为正数，

∴2Sn=3n2﹣n，

当n=1时，2a1=3﹣1，解得a1=1．

当n≥2时，2an=2Sn﹣2Sn﹣1=3n2﹣n﹣2[3（n﹣1）2﹣（n﹣1）]=3n﹣2，

当n=1时，上式成立．

∴an=3n﹣2．

故选：A．

考点：数列递推式．