Question

已知x，y满足不等式组则函数z=2x+y取得最大值与最小值之和是（  ）

A．3    B．9    C．12    D．15

Answer

D

【解析】

试题分析：由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合求出最值即可．

【解析】
由约束条件作出可行域如图，

由图可知，使目标函数z=2x+y取得最大值时过点B，

联立 ，解得 ，

故z的最大值是：z=12，

取到最小值时过点A，

联立，解得，

故z的最小值是：z=3，

∴最大值与最小值之和是15，

故选：D．

考点：简单线性规划．