证明见解析.
【解析】
试题分析：本题有两种方法：一、在线段取点，可证明平面平面得出平面；二、取、中点、，可得，利用线面平行的判定定理可得平面.
试题解析：方法一：如图，在线段BB1取点G，使得=，连结EG、FG.
则由==得EG∥AB，FG∥B1C1.
又AB平面ABCD，EG平面ABCD，所以EG∥平面ABCD.
而B1C1∥BC，又FG∥B1C1，则FG∥BC，又BC平面ABCD，GF平面ABCD，所以GF∥平面ABCD，又EG∩FG=G，EG，FG平面EGF，所以平面EGF∥平面ABCD，又EF平面EGF，所以EF∥平面ABCD.
方法二：如图，在AB上取点M，使MB∶MA=1∶2，在BC上取点N，使得CN∶NB=1∶2，连结EM、FN、MN，
则==，所以EM∥BB1且EM=BB1.
又由==，所以FN∥CC1且FN=CC1，又BB1CC1，所以EMFN，所以四边形EMNF为平行四边形，则EF∥MN，又MN平面ABCD，EF平面ABCD，则EF∥平面ABCD.
考点：平面与平面平行的性质、直线与平面平行的判定定理.
【易错点晴】证明直线与平面平行有两种方法:一、直线与平面平行的判定定理，在平面内找一条直线与已知直线平行即可；二、平面与平面平行的性质定理，在已知直线所在平面内找两条相交直线与已知平面平行，得面面平行，可得线面平行.线面平行的证明是立体几何部分常见的证明，为高考的热点，难度中等.
＝
＝
，求证：EF∥平面ABCD. 
，且
，求函数
的单调区间及其极大值．
．
mx2＋ln x－2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为________．
是非空集合，定义
={
且
}，已知
，
，则
等于 ．