Question

已知抛物线（）的焦点为，直线与该抛物线交于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线，垂足为，若，则的值为（   ）

A．         B．        C．1       D．2

Answer

B

【解析】

试题分析：如图所示，设，则，联立与消可得，而，由，可推得，联立，可解得，故选B.

考点：1、直线与圆锥曲线的位置关系；2、向量的数量积.

【方法点睛】本题是一个直线与圆锥曲线的位置关系以及平面向量的数量积的综合性问题，属于难题.解决本题的基本思路是，首先设出相关点的坐标，利用数量积的定义把用坐标表示出来，再联立直线与该抛物线，并结合韦达定理，得到关于的方程，进而可求出的值，问题得以解决.