Question

给出下列四个命题：

①命题“”的否定是“”；

②在空间中，是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，如果，，那么；

③将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象；

④函数的定义域为，且，若方程有两个不同实根，则的取值范围为．其中真命题的序号是________．

Answer

③④

【解析】

试题分析：对于①中，命题“”的否定是“”，所以是错误的；对于②，在空间中，是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，如果，，那么与的关系是或或与相交，所以不正确；对于③中，将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，所以是正确的；对于④中，函数的定义域为，且，当时，函数；当时，函数，当时，，类比有，，也就是说，的部分是将的部分，周期性向右平移个单位长度得到的，若方程有两个不同实根，则的取值范围为，所以是正确的．

考点：命题的真假判定．

【方法点晴】本题主要考查了命题的真假判定与应用，着重考查了分段函数的解析式的而求解和三角函数的图象变换、直线与平面位置关系的判定、全称命题与存在性命题的关系的综合应用，训练了函数的零点的判定方法，属于中档试题，本题④的解答中，由分段函数的解析式得到函数在的部分是将的部分，周期性向右平移个单位长度得到的，确定方程有两个不同实根，则的取值范围为是解答的一个难点，充分体现了转化的思想方法和数形结合思想的应用．