Question

为的边上一点，，过点的直线分别交直线于，若，其中，则________．

Answer

3

【解析】

试题分析：∵，∴，又由得，∵三点共线，∴，即．

考点：平面向量的线性表示，三点共线．

【名师点睛】(1)共线向量定理及其应用：

①可以利用共线向量定理证明向量共线，也可以由向量共线求参数的值．

②若，不共线，则的充要条件是λ＝μ＝0，这一结论是解决求参数问题的重要依据．

(2)若＝λ，则A，B，C三点共线．

(3)P在直线AB外，若＝λ＋μ，则A，B，C三点共线的充要条件是λ＋μ＝1.