Question

数列满足：，给出下述命题：

①若数列满足：，则成立；

②存在常数，使得成立；

③若（其中），则；

④存在常数，使得都成立．

上述命题正确的是________．（写出所有正确结论的序号）

Answer

①④

【解析】

试题分析：由得，所以若，则，则，，①正确；取，则满足，但当时，因此②错误；由②的例子知③也是错误的；由得，即，取，则，④正确，因此填①④．

考点：命题的真假判断．

【名师点睛】本题考查命题真假的判断．判断命题的真假，如果确定命题是真命题，一般要给出证明，不能只给出一些具体的例子，而要说明一个命题是假命题，则只要举一个反例即可，当然如能证明其否命题为真命题也能说明原命题为假．本题的关键是由已知得出递推不等式

．