Question

某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：

年份	2002	2004	2006	2008	2010
需求量（万吨）	236	246	257	276	286

（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程；

（2）利用（1）中所求出的直线预测该地2012年的粮食需求量.

Answer

（1）；（2）万吨.

【解析】

试题分析：（1）以年为基准，处理数据得到样本点和中心点，根据回归系数的计算公式，求出回归直线方程；（2）在（1）的条件下，年对应，代入回归直线方程得到粮食需求量的预测值.

试题解析：（1）由所给数据看出，年需求量与年份之间是近似直线上升，对数据预处理如下：

年份

需求量

对预处理后的数据，容易算得，，

，，由上述计算结果，知所求回归直线方程为，即①

（2）利用直线方程①，可预测年的粮食需求量为（万吨）

考点：回归直线方程及其应用.

方法点睛：本题主要考查了回归分析、回归直线方程及其实际应用，属于基础题.本题解答的关键是合理处理数据，为计算的方便可以以年为基准，把年份作为自变量，求回归系数的解答为难点，因其计算量大，所以应分布解决，有因为回归直线必定经过样本中心点的坐标，所以，代入即得回归直线方程，并对生产、生活作出预测.