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某校早上 8:00 上课,假设该校学生小张与小王在早上 7:30—7:50 之间...

某校早上 800 上课,假设该校学生小张与小王在早上 730—750 之间到校,且每人在该时间段的任何时间到校是等可能的,则小张比小王至少早 5 分钟到校的概率为_____(用数字作答).

 

【解析】 试题分析:如图,建立平面直角坐标系,分别设小张到达学校的时间是,小王到达学校的时间为,则 满足,那么小张和小王到达学校的情况可以用如图中的正方形表示,而小张比小王至少早到分钟可以用不等式表示 ,所以小张比比小王至少早分钟到校的概率为. 考点:几何概型及其应用. 方法点睛:本题结合生活中的“会面”问题考查了几何概型,充分体现了数学在生活中的应用.解答本题的难点在于问题的转化过程,如何把生活实际转化为数学表达式,因为要表达两个同学到达的时间,所以应设两个变量分别表示两个同学到达的时间,因此应该属于“面积型”的几何概型,另外现阶段要找不等式表达的区域可通过特殊点验证的方法来进行.  
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考点分析:
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A.7      B.9      C.10       D.15

 

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