Question

在△ABC中，角A、B、C对边分别为a，b，c，已知b²=ac，且a²﹣c²=ac﹣bc．

（1）求∠A的大小；

（2）求的值．

Answer

（1）A=．（2）．

【解析】

试题分析：（1）由b2=ac，且a2﹣c2=ac﹣bc，可得a2﹣c2=b2﹣bc，利用余弦定理可得；

（2）由b2=ac，可得.=，再利用正弦定理即可得出．

【解析】
（1）∵b2=ac，且a2﹣c2=ac﹣bc，∴a2﹣c2=b2﹣bc，

∴=，

∵A∈（0，π），∴A=．

（2）∵b2=ac，∴．

∴===sinA=．

考点：余弦定理；正弦定理．