Question

已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=∅，则a=（  ）

A．﹣6或﹣2    B．﹣6    C．2或﹣6    D．﹣2

Answer

A

【解析】

试题分析集合M表示y﹣3=3（x﹣2）上除去（2，3）的点集，集合N表示恒过（﹣1，0）的直线方程，根据两集合的交集为空集，求出a的值即可．

【解析】
集合M表示y﹣3=3（x﹣2），除去（2，3）的直线上的点集；

集合N中的方程变形得：a（x+1）+2y=0，表示恒过（﹣1，0）的直线方程，

∵M∩N=∅，

∴若两直线不平行，则有直线ax+2y+a=0过（2，3），

将x=2，y=3代入直线方程得：2a+6+a=0，即a=﹣2；

若两直线平行，则有﹣=3，即a=﹣6，

综上，a=﹣6或﹣2．

故选：A．

考点：交集及其运算．