Question

如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（   ）

A．4            B．8              C．16           D．20

Answer

C

【解析】

试题分析：由正视图与侧视图可知底面为长，宽的矩形，由俯视图可知此集合体为四棱锥，其高与正视图三角形的高相同，为，由四棱锥的体积公式可求出体积，由图可求得底面积为，所以此四棱锥体积为，故本题正确选项为C.

考点：三视图，棱锥的体积.

【思路点睛】解答本题，关键是要能从三视图正确判断出几何体的具体形状，要利用正视图与俯视图等长，正视图与侧视图等高，俯视图与侧视图等宽，以及题中所给的条件，能够判断出此几何体实为一个底面为矩形，一个侧面与底面垂直的四棱锥，并从图中网格得出相关数据，再利用面积公式求其表面积即可.