Question

将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，设任意投掷两次使直线，平行的概率为，不平行的概率为，若点在圆的内部，则实数的取值范围是           ．

Answer

【解析】

试题分析：直线的斜率为，直线的斜率为，则必有即，又由骰子投掷得到的数字，所以能使的数字分别为，，即能使的概率为，不能平行的概率为，又点在圆的内部，所以有，可解得的取值范围．

考点：随机事件的概率，两直线平行的性质，点与圆的位置关系.

【思路点睛】题中两直线的斜率由投掷骰子得到的随机数字所决定，所以可先求得直线的斜率，在根据平行直线的性质，找出所要满足的关系式，从而得到对应的的值，并求得使直线平行的概率，因为点在圆内，所以可列不等式，从而求得的取值范围．