Question

某工厂在试验阶段生产出了一种零件，该零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响．若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．则一个零件经过检测，为合格品的概率是 _________．

Answer

【解析】

试题分析：设A、B两项技术指标达标的概率分别为P1、P2，一个零件经过检测，为合格品的概率P；

由题意得：，

解可得P1=，P2=，或P1=，P2=，

则P=P1×P2=；

故答案为．

考点：独立事件同时发生的概率

【方法点睛】本题考查了独立事件同时发生的概率，属于基础题型，（1）两个事件,其中一个事件发生与否对另一个事件的概率没有影响，那么这两个事件是独立事件，

（3）独立事件同时发生的概率,称为的对立事件，,

（3）至少有一项技术指标达标的对立事件是两项技术指标都没有达标，根据以上关系，设两项技术指标达标的概率为和,根据条件列方程组求解.