Question

已知函数y=f (x)是定义域为R的偶函数,    当时，，若关于x的方程有且只有7个不同实数根，则a的取值范围是               ．

Answer

【解析】

试题分析：方程化简为，即或，那么说明与或共有7个不同的交点，所以如图所示，

说明当时，有3个交点，当时有4个交点，当时，，解得，解得.

考点：1.函数的性质；2.函数图像的应用.

【思路点睛】主要考察了方程的实根与函数图像的应用，属于中档题型，将方程实根问题转化为函数图像的交点问题，首先设，将方程转化为关于的二次方程，通过方程解出和，然后再通过图像，考察交点个数，同时求出参数的取值范围.