Question

已知分别是直线和圆上的动点，圆与x轴正半轴交于点,则的最小值为（    ）

A.                     B.                    C.              D.

Answer

C

【解析】

试题分析：设点关于直线的对称点为，根据，解得，那么,那么最小值就是当，三点共线，问题转化为点和圆上的点连线的最小值，即连接和圆心时和最小，即连接原点与交直线于点，于圆靠近直线的交点为,所以最小值是，故选C.

考点：1.直线与圆；2.对称.

【方法点睛】主要考察了直线与圆，点与圆的位置关系，和对称问题，属于中档题型，当点在一条直线上运动，两个定点在直线的同侧时可求动点到两个定点距离差的最大，定点在直线的异侧时，求和的最小，在这样的原则下，求点关于直线的对称点，根据对称将距离转化，点在圆外时，点与圆上的点的最小值是点与圆心连线与圆的两个交点，一个最大，一个最小,