Question

设函数的定义域为，若对于任意的，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到     .

Answer

【解析】

试题分析：由知当时，.，，，，，，则

.

考点：函数的对称性.

【方法点晴】平时我们讲得对称中心都在轴上，很容易得到为奇函数，对称中心为,由可得到该函数对称中心为，由此可得，再由值的对称性，即可求结果．本题虽然考查的知识点比较少，但内容抽象，不易理解，还要借助于数的对称，来解决问题．本题属于难题.