Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC，则sinA＋sinB的最大值是(  )

A. 1          B.         C. 3        D.

Answer

D

【解析】

试题分析：根据正弦定理,由可得,

在中, . ,在中.

,

,，,

当即时,此时取得最大值为.故D正确.

考点：1正弦定理;2三角函数求最值.

【思路点睛】本题主要考查正弦定理和用三角函数求最值,难度一般.先根据正弦定理可求得,根据三角形内角和可求得,即可得,将按两角和差公式展开再用化一公式化简可得,根据可得的范围,继而可求得整体角的范围,根据正弦函数图像可得的最值,即可求得的最值.