Question

已知，， .

（Ⅰ）求当时，函数的单调递增区间；

（Ⅱ）设的图象在轴右侧的第一个最高点的坐标为，第一个最低点的坐标为，坐标原点为，求的余弦值.

Answer

（Ⅰ），；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（1）先利用平面向量的数量积公式和配角公式得到，再利用整体思想进行求解；（2）先根据三角函数的解析式求出点的坐标，再利用余弦定理或平面向量进行求解．

试题解析：（Ⅰ），

由≤≤，解得≤≤，,

因为时，≤≤或≤≤，

的单调递增区间为，

（Ⅱ）由题意，得，，

由距离公式，得

，，

，

根据余弦定理，

（Ⅱ）解法二：

由题意，得，，

由距离公式，得，

，

=，

考点：1.三角函数的图象与性质；2.平面向量的数量积；余弦定理．