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某省为了研究雾霾天气的治理,一课题组对省内个城市进行了空气质量的调查,按地域特点...

某省为了研究雾霾天气的治理,一课题组对省内满分5 manfen5.com个城市进行了空气质量的调查,按地域特点把这些城市分成了甲、乙、丙三组.已知三组城市的个数分别为满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,课题组用分层抽样的方法从中抽取满分5 manfen5.com个城市进行空气质量的调查.

(Ⅰ)求每组中抽取的城市的个数;

(Ⅱ从已抽取的满分5 manfen5.com个城市中任抽两个城市,求两个城市不来自同一组的概率.

 

(1),,;(2). 【解析】 试题分析:(1)由分层抽样的特点(等比例抽样)进行求解;(2)列举基本事件,利用古典概型的概率公式进行求解. 试题解析:(Ⅰ)设从甲、乙、丙三组城市中应抽取的个数分别为, 则由题意得, 解得,. 故从甲、乙、丙组中应抽取的城市的个数分别为:,,. (Ⅱ)由(Ⅰ)可知,从甲、乙、丙组中应抽取的城市的个数分别为:,,. 记甲组中已抽取的城市为,乙组中已抽取的城市为,丙组中已抽取的 城市为, 从已抽取的个城市中任抽两个城市的所有可能为: , ,共种. 设“抽取的两个城市不来自同一组”为事件,则事件包括 ,共种 所以. 即从已抽取的个城市中任抽两个城市,两个城市不来自同一组的概率为. 考点:1.分层抽样;2.古典概型.  
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考点分析:
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定义满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的导函数满分5 manfen5.com的导函数,若方程满分5 manfen5.com有实数解满分5 manfen5.com,则称点满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com为函数满分5 manfen5.com的“拐点”.可以证明,任意三次函数满分5 manfen5.com都有“拐点”和对称中心,且“拐点”就是其对称中心,请你根据这一结论判断下列命题:

①存在有两个及两个以上对称中心的三次函数;

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③存在三次函数满分5 manfen5.com,方程满分5 manfen5.com有实数解满分5 manfen5.com,且点满分5 manfen5.com为函数满分5 manfen5.com的对称中心;

④若函数满分5 manfen5.com,则满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com.

其中正确命题的序号为        (把所有正确命题的序号都填上).

 

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