Question

已知函数的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为．

（1）求函数的解析式及其在上的单调递增区间；

（2）在分别是A,B,C的对边，若，，求的值．

Answer

（1），，；（2）．

【解析】

试题分析：（1）先代入，结合角的范围求出值，再利用相邻对称轴间的距离求出和值，再利用整体思想求其单调区间；（2）先利用三角恒等变换求得角A,再利用余弦定理进行求解．

试题解析：（1）由的图像过点，得

又，

由相邻两条对称轴的距离为，知的周期

则

令，

得

当时， ；当时，

所以函数在上的单调递增区间是，

（2）由，可得

则

化简得

又，，由余弦定理可得

，

考点：1.三角函数的图象与性质；2.三角恒等变换；3.余弦定理．