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平行四边形中,,沿将四边形折起成直二面角,且,则三棱锥的外接球的表面积为( ) ...

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A.满分5 manfen5.com         B.满分5 manfen5.com           C.满分5 manfen5.com           D.满分5 manfen5.com

 

C 【解析】 试题分析:因为,所以,所以,如下图所示,四边形折起后二面角成直二面角, 由面面垂直的性质定理可知平面,平面,故均为直角三角形,为这两个直角三角形的公共斜边,所以的中点到四点的距离相等,即为三棱锥外接球的球心,为直径,又,即,所以,故选C. 考点:1.面面垂直的性质与判定;2.球的切接问题.  
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考点分析:
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C.直角三角形          D.上述三种情况都有可能

 

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