Question

已知数列的前项和为，且满足.

（I）求数列的通项公式；(II)设，求数列的前项和.

Answer

（I）；(II) ．

【解析】

试题分析：（I）由进行求解；(II) 先由求得，再利用分组求和法进行求解．

试题解析：（Ⅰ）当时，由①，得②，①-②即得

而当时，，故

因而数列是首项为公比为的等比数列，其通项公式为

（Ⅱ）由（Ⅰ）知,故，数列的前项和

考点：1.的应用；2.分组求和法．