Question

已知命题函数在上单调递增；命题关于的不等式对任意恒成立．若为真命题，为假命题，则实数的取值范围为

A．        B．      C．    D．

Answer

C

【解析】

试题分析：若命题p为真，∵函数f（x）的对称轴为x=m，∴m≤2；

若命题q为真，当m=0时原不等式为-4x+1＞0，该不等式的解集不为R，即这种情况不存在；

当m≠0时，则有，解得1＜m＜4；

又∵P∨q为真，P∧q为假，∴P与q一真一假；

若P真q假，则，解得m≤1；

若P假q真，则，解得2＜m＜4；

综上所述，m的取值范围是m≤1或2＜m＜4

考点：1.复合命题的真假；2. 二次函数图象和性质；3；一元二次不等式的解法