Question

已知圆过点，且圆心在x轴上，求圆的方程．

Answer

【解析】

试题分析：求圆的方程一般采用待定系数法，结合已知条件圆心在x轴上首先设出圆为，代入点可得到参数值，从而得到其方程

试题解析：方法一 设圆C：，

则

解得所以圆的方程为.

方法二 设圆C：，

则

解得所以圆C的方程为.

方法三 因为圆过两点，所以圆心必在线段的垂直平分线上，

又因为，所以，又的中点为，

故的垂直平分线的方程为，即．

又圆心在x轴上，所以圆心的坐标为，

所以半径，

所以圆的方程为.

考点：圆的方程