Question

若直线与曲线有2个不同的公共点，则实数的取值范围是____________．

Answer

【解析】

试题分析：曲线方程变形为，表示圆心A为（2，3），半径为2的下半圆，根据题意画出图形，如图所示，

当直线y=x+b过B（4，3）时，将B坐标代入直线方程得：3=4+b，即b=-1；

当直线y=x+b与半圆相切时，圆心A到直线的距离d=r，即，即（不合题意舍去）或b-1= ，解得：，

则直线与曲线有两个公共点时b的范围为

考点：直线与圆的位置关系